連鎖不平衡のDの求め方

2遺伝子座2対立遺伝子の場合AB, Ab, aBおよびabとなる。
ここで
とすると
Dは連鎖不平衡パラメータであり、ABのハプロタイプ頻度の連鎖平衡からのずれである。だからAB=pq(AとBの頻度を掛け合わせたもの）+Dとなる。
ところでp=AB+Ab, q=AB+aBである。
また、AB=pq+DであるからABの頻度=(ABの頻度+Abの頻度)(ABの頻度+aBの頻度)+Dである。ここで上表のABの頻度=h, Abの頻度=I, aBの頻度jおよびabの頻度kとする。ただし、abの頻度は1からすべての頻度を引くことになるので1-h-j-iである。h=(h+i)(h+j)+Dとなる。これを解くとh=h^2+hj+hi+ij+Dとなる。さらに、D=h-h^2-hj-hi-ij=h(1-h-j-i)-ij=hk-ijとなる。

非常に初歩的な計算問題でした。
でもきっと共分散として計算した方が当たり前のような気がするが途中でわからなくなった；；